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Schulamt für die Stadt Köln

Materialien zur schulischen und sozialpädagogischen Förderung - Baustein Gewaltprävention

Unterrichtsreihe zur Gewaltprävention im Umfang von ca. 4 bis 5 Unterrichtsstunden Dieser Baustein ist so angelegt, dass die aufgeführten Übungen und Informationen in der vorgegebenen Abfolge durchgeführt werden können. Es sollte in einer Einheit (ein Vormittag) gearbeitet werden. Dieser Baustein wurde in enger Kooperation mit der Polizei Köln, Kommissariat Vorbeugung erarbeitet.

Arbeitsblatt

Zeitbild Stiftung

Gewalt verhindern - Integration fördern

Die bundesweite Aktion "Gewalt verhindern - Integration fördern" will Gewalt bei Kindern und Jugendlichen mit Zuwanderungsgeschichte vorbeugen und ihre Integration in Deutschland fördern. Die Aktion wird von dem Europäischen Integrationsfonds und dem Bundesministerium des Innern gefördert. Mittelpunkt der Aktion ist das Internetportal www.jugendgewalt-vorbeugen.de. Neben einer Vielzahl interessanter Projekte zur Gewaltprävention und Integration bietet das Portal 31 kostenlose Arbeitsblätter für Grundschulen und weiterführende Schulen zur Behandlung der Themen Gewalt, Gewaltvorbeugung und Integration im Unterricht. Zusätzlich stehen ab sofort E-Learning-Kurse auf der neuen Online-Lernplattform unter http://moodle.zeitbild.de zur Verfügung.

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Analysis 4 | Die Verschiedenen Funktionstypen: Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen, Beispiel 4 | A.41.06

Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Integralfunktion bestimmen, Beispiel 6 | A.18.10

Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Fläche berechnen über Integral | A.18.01

Kurzer Überblick über die Vorgehensweise bei Integralen: Man kann eine Fläche berechnen, indem man das Integral von “oberer Funktion” minus “unterer Funktion” bildet. (Eine “Funktion integrieren” ist also nichts anderes als das Bilden der Stammfunktion). In die Stammfunktion setzt man nun die beiden Integralgrenzen ein und zieht die Ergebnisse von einander ab.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 4 | A.18.02

Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 6 | A.18.02

Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen; eingeschlossene Fläche, Beispiel 4 | A.18.03

Braucht man die Fläche zwischen zwei Funktionen, berechnet man das Integral von der Differenz beider Funktionen. (Man zieht die Funktionen also voneinander ab und leitet das Ergebnis auf). Die Integralgrenzen sind entweder die Schnittpunkte der Funktionen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben. Zum Schluss setzt man beide Grenzen in die “Aufleitung” ein und zieht die Ergebnisse von einander ab.


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Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse: Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 4 | A.18.04

Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die Fläche auf. (Meistens.)


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