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Gemeingüter - Was ist das?

Das Video ist ein kurzes, in einfacher Sprache und Bildern gehaltenes, Erklärstück zur Idee der Gemeingüter. Es wirft einen kritischen, aber leider nicht wertfreien Blick auf die so genannte "Tragödie der Gemeingüter". Dabei werden die unterschiedlichen Argumentationslinien der Gemeingutbefürworter und deren Gegener verständlich erklärt.

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Basisrechnen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches kgV und wie man es bestimmt | B.10.04

Um das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei oder mehreren Zahlen zu bestimmen, zerlegt man alle Zahlen in Primfaktoren. Man verwendet alle gemeinsamen oder nicht gemeinsamen Primfaktoren zur höchsten Potenz, in der sie vorkommen. Das Produkt davon ist das kgV.


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Basisrechnen: So wandelt man Zahlen aus dem Dezimalsystem in andere Zahlensysteme um | B.11.01

Man wandelt Zahlen aus dem Dezimalsystem in andere Zahlensysteme um, in dem man die Dezimalzahl durch möglichst hohe Potenzen der anderen Basis zu teilen. Angenommen, man will eine Dezimalzahl ins 7er-System umwandeln: Man schaut, welches die höchste 7er-Potenz ist, die in die Zahl reinpasst. Dann teilt man die Dezimalzahl durch diese Potenz. Das Ergebnis ist die erste Stelle im 7er-System. Mit dem Rest der Division fängt man wieder von vorne an und schaut wieder welche 7er-Potenz da rein geht. Usw... Die häufigsten Fälle sind Umwandlung ins Binärsystem (=Dualsystem) und ins Hexadezimalsystem.


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Basisrechnen: So wandelt man Zahlen aus anderen Zahlensystemen in Dezimalsystem um | B.11.02

Man wandelt Zahlen aus anderen Zahlensystemen ins Dezimalsystem um, in dem man die hinten anfängt. Die letzte Stelle ist steht für die Basis hoch 0, die vorletzte Stelle steht für die Basis hoch 1, die drittletzte Stelle für die Basis hoch 2, usw. Die Durchführung ist viel einfacher als die Erklärung. Die häufigsten Fälle sind Umwandlung aus dem Binärsystem (=Dualsystem) und aus dem Hexadezimalsystem.


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Winkelfunktionen, Winkelmodus mit dem Taschenrechner berechnen, Beispiel 3 - B.07.02

Winkel kann man unglücklicher Weise auf zwei Arten berechnen. Entweder in Grad oder in Radianten. Das Gradmaß ist intuitiver. Man verwendet es wenn man die Größe von Winkeln angeben muss. Radianten verwendet man bei Winkelfunktionen, also bei Sinus-, Kosinus- oder Tangensfunktionen. (Blöde, unmathematische Eselsbrücke: ist in der Aufgabe der Winkel mit griechischen Buchstaben angegeben, so sollte der Taschenrechner auf Grad gestellt werden. Ist der Winkel mit "x" angegeben, braucht man die Einstellung auf Radianten)


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So kann man einen schwierigen Logarithmus berechnen, Beispiel 3 - B.06.04

Für besonders hässliche Logarithmenaufgaben braucht man Logarithmenregeln, Potenzregeln, binomische Formeln, ein dreihöckriges Kamel und sonst noch ein paar Tricks.


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So kann man einen schwierigen Logarithmus berechnen, Beispiel 1 - B.06.04

Für besonders hässliche Logarithmenaufgaben braucht man Logarithmenregeln, Potenzregeln, binomische Formeln, ein dreihöckriges Kamel und sonst noch ein paar Tricks.


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Gleichungen: Prozentrechnung: Prozent ausrechnen mit Prozentwert, Prozentsatz, Prozentformel | G.01.01

Eine Möglichkeit, Verhältnisse anzugeben, sind Prozente. Es gibt eine Prozentzahl (bzw. Prozentsatz) (p), einen Prozentwert (P) und einen Grundwert (G). Diese stehen über die Formel P=p*G/100 miteinander in Verbindung. In den Beispielaufgaben zeigen wir, wie man die Formel anwendet.


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Additionsverfahren: so löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten, Beispiel 1 | G.02.01

Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem “Linearen Gleichungssystem” bzw. von einem 2x2 - LGS. Die Lösung über das sogenannte “Additionsverfahren” läuft folgender Maßen: Man sucht sich eine beliebige Variable aus, z.B. “x”. Nun multipliziert man beide Gleichungen derart, dass vor dieser Variable die gleiche Zahl, aber mit unterschiedlichen Vorzeichen stehen. Nehmen wir beispielsweise an, in einer Gleichung stand ursprünglich “2x”, in der anderen “3x”. Nun könnte man die erste Gleichung mit “-3”, die zweite Gleichung mit “2” multiplizieren, denn dann steht einmal “-6x” und einmal “6x” da. Nun addiert man beide Gleichungen. Im Ergebnis steht nun kein “x” mehr, sondern nur noch “y”, so dass man nach “y” auflösen kann.


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Gleichsetzungsverfahren: so löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten, Beispiel 2 | G.02.03

Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem “Linearen Gleichungssystem” bzw. von einem 2x2 - LGS. Die Lösung über das sogenannte “Gleichsetzungsverfahren” (oder “Gleichsetzverfahren”) läuft folgender Maßen: Man sucht sich eine beliebige Variable aus. Nun löst man BEIDE Gleichungen nach dieser Variable auf und setzt die beiden “Ergebnisse” gleich. Man erhält eine Gleichung, in welcher nur noch eine Variable auftaucht, nach welcher man auflösen kann. (Löst man beide Gleichungen nach “y” auf, ist es danach die gleiche Vorgehensweise, als wenn man zwei Geraden miteinander schneidet [s. Kap.G.02.05]).


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