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Landesmuseum Karlsruhe,

Tut Anch Amun - ein virtueller Ausstellungsrundgang - Animierter Rundgang durch die Tut Anch Amun-Ausstellung - Karlsruhe 2003

Diese interaktive Seite bietet einen virtuellen Rundgang durch die Ausstellung "Mythos Tut Anch Amun" in Karlsruhe von 2002 bis 2003. Durch Klick gelangen die Besucher zu Ansichten von Grabräumen, Sammlerobjekten des 18. und 19. Jahrhunderts, die die Ägyptenbegeisterung dokumentieren, bis hin zur Tut-Anch-Amun-Manie der 60er Jahre des 20. Jahrhunderts. 360° Ansichten von Ausstellungsstücken runden den virtuellen Rundgang ab. Von der Hauptseite ("zurück"-Link) aus kann auch ein Bericht über die Ausgrabungsarbeiten erreicht werden. Ebenso werden dort die einzelnen Ausstellungsobjekte kommentiert.

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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Geradengleichung aus P und m über Normalform bestimmen, Beispiel 7 | A.02.08

Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre: die Steigung für “m” und die Koordinaten des Punktes für “x” und “y” in die Gleichung “y=m*x+b” einsetzen um “b” zu bestimmen. Nun setzt man die Werte für “m” und “b” wieder ein und hat die Geradengleichung.


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Beschränktes Wachstum berechnen, Beispiel 1 | A.07.03

Begrenztes Wachstum (=beschränktes Wachstum) wächst am Anfang relativ schnell und nähert sich allmählich und immer langsamer einer Grenze (=Schranke), welche mit G oder S bezeichnet wird. Typische Beispiele für begrenztes Wachstum sind Erwärmungs- oder Abkühlungsvorgänge, Mischungsverhältnisse (z.B. irgendein Zeug löst sich in Wasser etc.. auf). Allgemein gilt für begrenztes Wachstum, dass immer ein konstanter Wert zum Bestand dazukommt und ein bestimmter Prozentwert weg geht. Die Funktionsgleichung vom begrenztes Wachstum lautet: f(t)=G+a*e^(-k*t). In einiges Aufgaben fällt das Wort “Sättigungsmanko”. Die Berechnung von begrenztem Wachstum erfolgt über eine Tabelle und Schritt für Schritt, d.h. aus einem Bestand berechnen wir den Bestand vom nächsten Tag/Jahr/Minute/..., daraus dann den übernächsten Bestand usw. Wir verwenden hierbei die Formel dB(t)=k*(G-B(t)), wobei B(t) der aktuelle Bestand ist, G die Grenze, k irgendein Wachstumsfaktor, dB(t) die Zunahme im aktuellen Zeitintervall. (In der Oberstufe/Studium erfolgt dann eine geschicktere Berechnung über e-Funktionen [Kap.A.30.05]) .


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Logistisches Wachstum berechnen, Beispiel 1 | A.07.04

Logistisches Wachstum beschreibt die meisten Wachstumsprozesse aus unserer Umwelt. Eigentlich wird fast jedes Wachstum welches irgendwie mit Lebewesen zu tun hat, durch logistisches Wachstum beschrieben. Das kann das Wachstum von Pflanzen sein, Bevölkerungswachstum, Entwicklung einer Population, etc.. Die Berechnung von logistischem Wachstum erfolgt über eine Tabelle und Schritt für Schritt, d.h. aus einem Bestand berechnen wir den Bestand vom nächsten Tag/Jahr/Minute/..., daraus dann den übernächsten Bestand usw. Wir verwenden hierbei die Formel dB(t)=k*B(t)*(G-B(t)), wobei B(t) der aktuelle Bestand ist, G die Grenze, k irgendein Wachstumsfaktor, dB(t) die Zunahme im aktuellen Zeitintervall. (In der Oberstufe/Studium erfolgt dann eine geschicktere Berechnung über e-Funktionen [Kap.A.30.07]) .


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Logistisches Wachstum berechnen, Beispiel 3 | A.07.04

Logistisches Wachstum beschreibt die meisten Wachstumsprozesse aus unserer Umwelt. Eigentlich wird fast jedes Wachstum welches irgendwie mit Lebewesen zu tun hat, durch logistisches Wachstum beschrieben. Das kann das Wachstum von Pflanzen sein, Bevölkerungswachstum, Entwicklung einer Population, etc.. Die Berechnung von logistischem Wachstum erfolgt über eine Tabelle und Schritt für Schritt, d.h. aus einem Bestand berechnen wir den Bestand vom nächsten Tag/Jahr/Minute/..., daraus dann den übernächsten Bestand usw. Wir verwenden hierbei die Formel dB(t)=k*B(t)*(G-B(t)), wobei B(t) der aktuelle Bestand ist, G die Grenze, k irgendein Wachstumsfaktor, dB(t) die Zunahme im aktuellen Zeitintervall. (In der Oberstufe/Studium erfolgt dann eine geschicktere Berechnung über e-Funktionen [Kap.A.30.07]) .


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Achsenabschnitt und Achsenschnittpunkte (Nullstellen) berechnen - A.04.10

Eine der sehr wichtigen Berechnungen bei Parabeln sind die Achsenschnittpunkte. Der Schnittpunkt mit der y-Achse heiß auch y-Achsenabschnitt. Man erhält diesen, in dem man x=0 in die Parabel einsetzt. Die Schnittpunkte mit der x-Achse heißen auch Nullstellen. Man erhält diese, in dem man die Parabelgleichung Null setzt und dann (meist die Mitternachtsformel anwendet, sprich p-q-Formel oder a-b-c-Formel). Je nach dem, was unter der Wurzel rauskommt, hat man keine/eine oder zwei Nullstellen.


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Schnittpunkte einer Parabel mit einer Gerade berechnen | A.04.11

Sucht man den Schnittpunkt einer Parabel mit einer Gerade, muss man beide gleichsetzen. Nun bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in die Parabel oder in die Gerade ein, hat man auch die y-Werte und damit den kompletten Schnittpunkt (bzw. die Schnittpunkte).


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen, Beispiel 2 | A.04.12

Sucht man den Schnittpunkt von zwei Parabeln, muss man beide gleichsetzen. Fällt “x²” weg, kann man einfach nach dem verbliebenen “x” auflösen. Bleibt “x²” übrig, bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in eine der Parabeln ein, hat man auch die y-Werte und damit die kompletten Schnittpunkte (bzw. den einen Berührpunkt).


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Analysis 1 | Geraden und Parabeln: Tangente an Parabel, Beispiel 3 | A.04.13

Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt “Tangente”. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel ist? Man berechnet den Schnittpunkt (setzt also beide gleich) und sollte nur eine einzige Lösung für x erhalten (unter der Wurzel kommt Null raus). Wenn tatsächlich nur EINE Lösung für x rauskommt, ist das schon der Beweis, dass die Gerade eine Tangente ist. Der erhaltene x-Wert ist natürlich der x-Wert des Berührpunktes.


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Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und zwei Punkten, Beispiel 1 | A.04.15

Hat man von einer Normalparabel zwei Punkte gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch “Steckbriefaufgabe”), so beginnt man mit dem Ansatz y=x²+px+q und setzt man die Koordinaten beider Punkte ein. Für jeden Punkt erhält man eine Gleichung. Beide Gleichungen zieht man von einander ab, so dass der Parameter “q” weg fällt und erhält “p”. Setzt man nun “p” in eine der Gleichungen ein, erhält man “q”. Nun “p” und “q” in y=x²+px+q einsetzen und sich über die fertige Parabelgleichung freuen.


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